举世公认的十大天才数学家世界十大数学家( 四 )

值得一提的是，莱布尼茨对牛顿的评价非常的高，在１７０１年柏林宫廷的一次宴会上，普鲁士国王腓特烈询问莱布尼茨对牛顿的看法，莱布尼茨说道：＂在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中，牛顿的工作超过了一半＂
牛顿在１６８７年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：＂十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外＂（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了）。因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的。
牛顿从物理学出发，运用几何方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。
莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。１７１４至１７１６年间，莱布尼茨在去世前，起草了《微积分的历史和起源》一文（本文直到１８４６年才被发表），总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。拓扑学最早称之＂位相分析学＂，是莱布尼茨１６７９年提出的，
莱布尼茨不但是一位出众的天才数学家之外，而且还成为欧陆理性主义哲学的高峰。承继了西方哲学传统的思想，他认为世界，因其确定之故，必然是由自足的实体所构成。值得一提的是，莱布尼茨是在亚里士多德和１８４７年乔治·布尔和德·摩根分别出版开创现代形式逻辑的著作之间最重要的逻辑学家。莱布尼茨阐明了合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性质。
莱布尼茨是最早接触中华文化的欧洲人之一，曾经从一些曾经前往中国传教的教士那里接触到中国文化，之前应该从马可·波罗引起的东方热留下的影响中也了解过中国文化。法国汉学大师若阿基姆·布韦（Ｊｏａｃｈｉｍ　Ｂｏｕｖｅｔ，汉名白晋，１６６２－１７３２年）向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统。在莱布尼茨眼中，＂阴＂与＂阳＂基本上就是他的二进制的中国版。他曾断言：＂二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言＂。
三、斐波那契（意大利）
杰出地位：斐波那契（１１７５年－１２５０年），中世纪最伟大的数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。斐波那契之所以是中世纪最伟大的西方数学家。在于没有他的贡献的情况下，尼古拉·哥白尼在１５４３年开始的科学革命是不可能的。斐波纳契向西方引入了现代数字系统，最终使科学和数学蓬勃发展。
突出贡献：斐波那契是中世纪最伟大的数学。他生活在１１７０年到１２５０年，值得一提的是，最著名的是他把臭名昭著的斐波那契系列介绍给西方世界。尽管大约公元前２００年印度数学家就知道这个序列，但它确实是一个有洞察力的序列，经常出现在生物系统中。此外，斐波纳契还对阿拉伯数字系统的引进作出了重大贡献。多曾成为热爱数学和科学的腓特烈二世　（神圣罗马帝国的皇帝）的坐上客。
欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态，直到１２世纪才有复苏的迹象。这种复苏开始是受了翻译、传播希腊、阿拉伯著作的刺激。对希腊与东方古典数学成就的发掘、探讨，最终导致了文艺复兴时期（１５～１６世纪）欧洲数学的高涨。文艺复兴的前哨意大利，由于其特殊地理位置与贸易联系而成为东西方文化的熔炉。意大利学者早在１２～１３世纪就开始翻译、介绍希腊与阿拉伯的数学文献。

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