举世公认的十大天才数学家世界十大数学家( 二 )

毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为１的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√２的诞生。
岂不知，一个小小√２的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念来说这都是一个极大的冲击。希帕索斯后被毕达哥拉斯投海溺毙。
这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这在希腊当时是人们普遍接受的信仰！可是为当时的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√２的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称＂第一次数学危机＂。
毕达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）著称于世。毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。
毕达哥拉斯还发现了奇数和偶数，也就是不能整除２的数和能够整除２的数；毕达哥拉斯还发现了勾股数和三角数，也就是满足√α2＋β22和。毕达哥拉斯学派证明了＂三角形内角之和等于两个直角＂的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种－－正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
毕达哥拉斯在常数里面做出了奉献，那就是√２，二的算数平方根，大多数都出现在几何、代数、微积分和数论里，也是世界上第一个被发现的无理数和世界上第一个引起数学风波的数字。
在公元前５世纪，水星实际上被认为是两个不同的行星，这是因为它时常交替地出现在太阳的两侧。当它出现在傍晚时，被叫做墨丘利；但是当它出现在早晨时，被称为阿波罗。据称，毕达哥拉斯后来指出它们实际上是相同的一颗行星。
在音乐方面，毕达哥拉斯把音程的和谐与宇宙星际的和谐秩序相对应，把音乐纳入他的以数为中心、对世界进行抽象解释的理论之中。他对弦长比例与音乐和谐关系的探讨已经带有的萌芽。对五度相生律有重大贡献。
毕达哥拉斯成就说，＂一定要公正。不公正，就破坏了秩序，破坏了和谐，这是最大的恶。起誓是很严重的行为，不到关键时刻不要随便起誓。＂　自律使你身体健康，心灵洁净，意志坚强。
二、牛顿（英国）和莱布尼茨（德国）
杰出地位：１）艾萨克·牛顿（１６４３年１月４日—１７２７年３月３１日）爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》；２）威廉·莱布尼茨，德国哲学家、数学家，历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是一名律师，经常往返于各大城镇，他许多的工事都是在颠簸的马车上完成的，他也自称具有男爵的贵族身份。
突出贡献：牛顿和莱布尼茨，都经常被授予成为现代微积分的‘发明者’的荣誉，因此他们都对这个领域做出了巨大的贡献。首先，莱布尼茨经常因为引进现代标准符号，特别是整体符号而受到表扬。他在拓扑学领域做出了巨大的贡献。艾萨克·牛顿，由于伟大的科学史诗原理，通常成为大多数人欢迎的主要人成为真正的微积分的发明者。可以说的是，两人都以自己的方式作出了巨大的贡献。

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