牛顿的突出贡献：他在１６８７年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述 。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础 。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命 。
在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律 。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论 。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速 。在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉 。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献 。在学上，牛顿提出金本位制度 。
值得一提的是，牛顿１６８７年的巨作《自然哲学的数学原理》，开辟了大科学时代 。牛顿是人类历史上最有影响的科学家，曾被誉为“物理学之父”，他是经典力学基础的牛顿运动定律的建立者 。他发现的运动三定律和万有引力定律，为近代物理学和力学奠定了基础，他的万有引力定律和哥白尼的日心说奠定了现代天文学的理论基础 。直到今天，人造地球卫星、火箭、宇宙飞船的发射升空和运行轨道的计算，都仍以这作为理论根据 。早在２００５年，英国皇家学会进行了一场名为“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力 。值得一提的是，科学家对牛顿的毛发进行基因分析，认为牛顿是艾斯伯格症候群携带者，有ＸＱ２８基因的表现，无疑这更增添了牛顿的神秘感，但并未影响到他巨人的形象 。
牛顿，是人类历史上第一个获得国葬的自然科学家 。美国学者麦克·哈特所著的《影响人类历史进程的１００名人排行榜》显示，牛顿名列第２位，仅次于穆罕默德 。书中指出：在牛顿诞生后的数百年里，人们的生活方式发现了翻天覆地的变化，而这些变化大都是基于牛顿的理论和发现 。
莱布尼茨突出贡献：莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有十分重要地位 。在数学上，他和牛顿先后独立发现了微积分，而且他所使用的微积分的数学符号被更广泛的使用，莱布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛 。莱布尼茨还发明并完善了二进制 。
在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名 。他认为：＂我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个＂ 。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家 。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论 。值得一提的是，莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作 。
在微积分领域使用的符号是莱布尼茨所提出的 。在高等数学和数学分析领域，莱布尼茨判别法是用来判别交错级数的收敛性的 。
莱布尼茨与牛顿谁先发明微积分的争论是数学界至今最大的公案 。莱布尼茨于１６８４年发表第一篇微分论文，定义了微分概念，采用了微分符号ｄｘ、ｄｙ 。１６８６年他又发表了积分论文，讨论了微分与积分，使用了积分符号∫ 。依据莱布尼茨的，１６７５年１１月１１日他便已完成一套完整的微分学 。
然而，１６９５年英国学者宣称：微积分的发明权属于牛顿；１６９９年又说：牛顿是微积分的＂第一发明人＂ 。１７１２年英国皇家学会成立了一个委员会调查此案，１７１３年初发布公告：＂确认牛顿是微积分的第一发明人 。＂莱布尼茨直至去世后的几年都受到了冷遇 。由于对牛顿的盲目崇拜，英国学者长期固守于牛顿的流数术，只用牛顿的流数符号，不屑采用莱布尼茨更优越的符号，以致英国的数学脱离了数学发展的时代潮流 。

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