文章插图
一、 知识梳理
知识点一、比: a:b
比的意义 : 两个数相除又叫做两个数的比 。
“:” 是比号,读作“比” 。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项 。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值 。
同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商 。
比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数 。
比的后项不能是零 。
根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当 于分数值 。
知识点二、比例的意义: 表示两个比相等的式子叫做比例 。组成比例的四个数,叫做比例的项 。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项 。
知识点三、比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这 叫做比的基本性质 。
比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积 。这叫 做比例的基 本性质 。
知识点四、求比值和化简比
求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数 。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比 。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数 。
知识点五、比例尺
概念:图上距离:实际距离=比例尺
学习要求:要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离 。
线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离 。
知识点六、按比例分配
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配 。这种分配的方法通常叫做按比例分配 。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少 。
知识点七、解比例
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项 。求比例中的未知项,叫做解比例 。
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