所以 , 哥德尔不完全性定理的发生基础源于自然存在对“知”的规定;或者说 , 哥德尔不完全性定理是“在”制约“知”的逻辑学旁证 。
(2)也就是说 , 知者的存在状态或本质决定了知者的“知”的武断状态 。
(3)“知”的武断表达着知者特定代偿度下的代偿规定性 , 这里的“代偿规定性”的基本原则就是前述提过的实现代偿有效性的简约原理 , 一切“知”的武断都是对简约原理的贯彻;当然 , 特定代偿度下对简约原理的具体贯彻或具体的“武断”方式有所不同 , 后续章节会详细展开说明 。
知者因为“知”的有效代偿而实现为“在者” , “在”对“知”的制约表达着递弱代偿存在性的求存规定性 , 即纵向上存在度递弱或分化的衍存规定性(即代偿的无效性) , 和横向上代偿度递增的贯彻着简约原理的耦合依存规定性(即代偿有效性) , 二者是同一物演进程(或同一存在)在横向、纵向不同视角上的分别表达 。所以 , “知”的规定性和“在”的规定性 , 归根到底就是存在的求存规定性 。对于具体的存在者而言 , 就是特定衍存位相下存在性的度的规定性 。或者说 , 特定存在度下的递弱分化表象为特定代偿度下横向耦合的实现 , 即代偿有效性的实现 , 即求存的实现 。
(4)显而易见的 , “知”的程度完全决定于“在”的程度 , 包括知的方式也决定于在的状态 。
(5)换句话说 , 知者作为存在者的“在”的程度决定了其“所知” 。维特根斯坦指出“在逻辑空间中的事实就是世界” , 但“逻辑空间中的事实”首先是被逻辑载体的存在度所决定的 。基于这个前提 , 维特根斯坦用以梳理其“逻辑实证”的“图式论”才能够成立 。(注:维特根斯坦认为科学语言是对可以“实证”的“逻辑空间中的事实”的表达 , 二者应该是一一对应的 。科学语言的集合对应“逻辑空间中的所有事实” , 这就是“图式论” 。)
(6)知者作为存在者的“在”的程度决定了其“能知” 。克尔凯郭尔提出“我在故我思” , 但他的“我在”表达的是“纯粹的个别的主观性”——和海德格尔一样 , 是无规定性的“我”——事实上 , 我的一切能力在纵向衍存中都是被我的存在度规定了的 , 我“个别的主观性”只是我横向代偿求存的能动性的表达 , 在根本上被纵向的存在度严格制约着 。所以 , 克尔凯郭尔的“我在故我思”必须基于存在度决定代偿度 , 即我的存在度或“在”的程度决定我的“能思”(即“能知”)为前提才成立 。
文章插图
(7)总之 , “所知”和“能知”都被存在性的度的规定性所决定 , 所以 , 逻辑先天的缺憾并不在逻辑中表达 , 只有通过逻辑反思和在逻辑之外才能得以说明 , 因为在逻辑代偿的过程中 , 逻辑内部自洽才能实现代偿 , 即广义逻辑自洽 。哥德尔第二定理就是其数学证明 。
哥德尔第二定理证明:任何一个完全的逻辑系统都是不自洽的 。这是因为存在的规定性决定了逻辑代偿对简约原理的贯彻 , 逻辑代偿或逻辑自洽的基础就是不完备 , 如归纳法都是不完全归纳 , 演绎法离不开归纳法等 , 所以 , 完备和自洽不可能同时成立 , 任何一个完备的逻辑系统都不可能自洽 。
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