计算器在线计算算是什么意思

本文摘自：《复杂》第四章计算
作者：梅拉妮米歇尔

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编者按：自从计算机诞生以来，计算的概念已经走过了很长一段时间，现在许多科学家都将计算视为自然界中很普遍的现象。细胞、组织、植物、免疫系统和金融市场显然和计算机的运作方式不一样，那么他们说的计算到底是什么呢？他们又为什么要这样说呢？
◆ ◆ ◆什么是计算？什么可以计算？
香农的信息定义的是消息源的可预测性。不过在现实世界中，信息是用来分析并产生意义的东西，信息被存储，并和其它信息结合，产生结果或行为。总之，信息是用来计算的。
历史上计算的意义变化很大。直到20世纪40年代末，计算都是指的手工进行数学运算（小学生称之为“做算术”）。计算员（Computer）就是做数学运算的人。我以前的老师伯克斯（Art Burks）常和我们说他娶的是“计算机”——指的是二战时被征召入伍手工计算弹道的妇女，伯克斯的夫人在遇到他时正是这样一位计算员。
现在计算指的是各种各样的计算机干的事情，另外自然界的复杂系统似乎也干这个。但是计算到底是什么呢？它又能做些什么呢？计算机什么都能算吗？是不是存在原则上的局百思特网限性？这些问题都是在20世纪中叶才得到解决。
◆ ◆ ◆希尔伯特问题和哥德尔定理
对计算的基础及其局限的研究，导致了电子计算机的发明，但其最初的根源却是为了解决一组抽象（而且深奥）的数学问题。这些问题是德国数学大师希尔伯特（David Hilbert）于1900年在巴黎的国际数学家大会上提出来的。

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希尔伯特， 1862–1943（美国物理学会西格尔图像档案，兰德收藏）
（AIP Emilio Segre Visual Archives, Lande Collection）
希尔伯特在演讲中提出了在世纪之交面临的23个丞待解决的数学问题。其中第2和第10问题后来影响最大。实际上，它们不仅仅是数学内部的问题；它们是关于数学本身以及数学能证明什么的问题。总的来说，这些问题可以分为三个部分：
1.数学是不是完备的？
也就是说，是不是所有数学命题都可以用一组有限的公理证明或证否。
举百思特网个例子，还记得中学几何里学过的欧几里得公理吧？记不记得用这些公理可以证明“三角形内角和为180度”这样的定理？希尔伯特的问题是：是不是有某个公理集可以证明所有真命题？
2.数学是不是一致的？
换句话说，是不是可以证明的都是真命题？“真命题”是专业术语，但我在这里用的是直接意义。假如我们证出了假命题，例如1 1=3 ，数学就是不一致的，这样就会有大麻烦。
3.是不是所有命题都是数学可判定的？
也就是说，是不是对所有命题都有明确程序（definite procedure）可以在有限时间内告诉我们命题是真是假？这样你就可以提出一个数学命题，比如“所有比2大的偶数都可以表示为两个素数之和， ”然后将它交给计算机，计算机就会用“明确程序”在有限时间里得出命题是“真”还是“假”的结论。
最后这个问题就是所谓的Entscheidungsproblem（“判定问题”），它可以追溯到17世纪的数学家莱布尼茨（Gottfried Leibniz）。莱布尼茨建造了他自己的计算机器，并且认为人类将建造出能判定所有数学命题真假的机器。

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