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基本不等式

一、例1和例2一起类比学习，掌握单位“1”怎么巧妙处理的（这也是整体思想的体现），后续学三角函数的时候还要运用到单位“1”，还会学到单位长度，单位向量，单位圆，单位向量等术语及运用；


二、例3和例4一起类比学习，旨在理解要运用基本不等式，一定要三个条件（一正二定三相等）要同时满足才能用 。例4因为“等号”时x的值取不到所以不能用基本不等式，转化为借助打勾函数图象求值域（转化思想和数形结合思想）；


三、例5和例6涉及到分式的处理和利用打勾函数求值域，首先要看清楚两个例子为什么处理方式不同，这个前几期求值域时也有提到过 。


四、特别注意例5值域中的左边界（y>0），这点许多同学在做题时容易忽视，所以在做函数题目时一定要记得时刻不要忘记定义域和值域，特别是有界的函数；


五、例6可以用换元法也可以直接配凑法，我是担心很多同学不理解，所以用换元法直观好理解（换元巧妙把复杂的分母变简单，达到化繁为简的目的） 。


慢慢训练，你会慢慢体会到方法的巧妙，技巧的奇妙，数学的美妙 。在变化的题型中找到不变的东西，这本身就有哲学的味道，古希腊数学家毕达哥拉斯就曾经提出世界的本原是数，“万物皆数”，这或许就是变与不变的哲学 。
它强任它强，清风拂山岗，它横由它横，明月照大江，要有这种气魄 。
加油！

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