生:画在纸上倒过来观察 。
(3)圆柱的高 。
课件显示:一个圆柱高度变化过程 。
师:圆柱的高什么发生了变化?
引导:哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕,圆柱两个底面之间的距离,就叫圆柱的高 。
(课件出示:圆柱两个底面之间的距离叫做高)
师:圆柱的高在哪些地方可以找到?
根据学生的回答,课件上显示并用有颜色的线闪烁 。
小结:圆柱的高有无数条,高的长度都相等 。
师:你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高,指不到)
学生动手操作,同桌合作探究 。
师:面对无数条的高,测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高)
师:请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放)
预设:高是两个底面之间的距离,应该垂直于两个底面 。
师:在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法 。
(课件演示)你看:一口水井是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“深”,一个1元硬币是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“厚”,水管也是圆柱形的,它的高还可以叫“长” 。
把抽象的立体图形还原于生活原形,更好帮助学生建立数学与生活的联系,为以后解决生活中的实际问题作好铺垫 。
(4)实践应用,发展新知:
①、指出下列图形哪些是圆柱?
2、教学例2
例2、圆柱的侧面展开是什么形状?
(1)组织学生摸一摸圆柱形的模型,看一看圆柱侧面在哪里,猜想一下侧面展开后是什么形状 。
组织学生分小组操作:剪开一个圆柱模型的侧面,再展开观察 。得出结果:
师:圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形 。
(2)、引导学生观察思考:圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系?
让学生经过分析、比较,概括出:圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高 。(板书)
(3)、引导学生思考:什么情况下,圆柱的侧面展开图是正方形?
小结:圆柱的底面周长与高相等时,圆柱的侧面展开图是正方形 。
3、探究圆柱的底面与侧面的关系
师:
侧面是曲面,如何转化为平面?利用你手中的材料,剪一剪、
画一画、卷一卷、滚一滚 。转化后的平面图形与底面有怎样的关系?
师:小组合作,先想好并说说怎样操作,组长分好工后,再开始操作 。
学生动手操作,教师巡视指导 。
师:斜着剪侧面展开后得到的是什么图形?
生:得到一个平行四边形 。
师:当圆柱的底面周长与高相等时,沿着圆柱的一条高剪,侧面展开后会是什么形状?
生:正方形 。
师:当圆柱的底面周长与高不相等时,沿着圆柱的一条高剪,侧面展开后会是什么形状?
生:长方形 。
师:展开后的长方形和圆柱之间是什么关系?
生:长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高 。
4、动手操作,小组合作做一个圆柱体
师:现在我们知道了圆柱的侧面和底面之间的关系,请同学们以小组为单位合作做一个圆柱体 。
三、课堂小结
师:通过这堂课的学习,你们知道了什么?
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