1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：
任一多项式都有（复数）根 。这结果称为「代数学基本定理」 。
事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的 。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明 。
在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章 。
这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍同余的概念 。「二次互逆定理」也在其中 。
二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究 。
当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现 。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星 。它被命名为「谷神星」(Cere) 。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星 。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了 。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星 。
高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题 。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法 。他可以极准确地预测行星的位置 。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现 。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是「最小平方法」 。
1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任 。
1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道 。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止 。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究 。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院 。
1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪 。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究 。
1827年他发表了《曲面的一般研究》，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」 。
在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法 。
1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机 。
1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量 。
高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表 。
1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置 。1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置 。

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