有理数和与无理数的区别概念 有理数和无理数的区别

有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能 。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比 。
什么是有理数和无理数:
有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数 。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数 。
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环 。
简单来讲,能够用分数表达的数就是有理数,不能用分数表达的数就是无理数 。
无理数与有理数的区别:
1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,
比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
2、所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能 。根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数” 。本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了 。
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比 。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环 。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等 。无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。


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