平均数、中位数、众数的优点和缺点平均数中位数众数

1、平均数、中位数、众数的优点和缺点

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平均数算的是平均水平，中位数算的是一般水平，而众数是一组数据中出现最多的数，也是反映一组数据的集中情况2用平均数,中位数和众数分析数据集中趋势

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用平均数、中位数、众数分析数据的集中趋势
一、教学内容：
用平均数、中位数、众数来判断数据的集中趋势

二、教学重点、难点
重点：平均数、加权平均数、中位数、众数的概念。
难点：用平均数、中位数、众数来比较两组数据的集中趋势。

具体教学内容
1、平均数
一般地，如果有n个数据 x1, x2, x3…xn，那么就是这组数据的算术平均数。用表示，读作“x拔” 。即：
2、加权平均数
一般地，如果在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么根据算术平均数公式，这n个数据的平均数可以表示为：在这个公式中，f1, f2,…fk分别表示数据x1, x2,…,xk出现的次数，或者表示x1, x2,…, xk在总结果中的比重，称其为各数据的权（或权重），叫做这几个数据的加权平均数。
3、中位数
将一组数据按大小顺序依次排列后，位于正中间的一个数据或正中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
注：一组数据按大小顺序排列为x1, x2, x3, …, xn, 则当n为奇数时，中位数为第个数；
当n为偶数时，中位数为第个数和第个数的平均数。
4、众数
在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
注：如果一组数据中有两个数据出现次数相同并且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。当一组数据有较多数据并且互不重复时，那么这组数据没有众数。（分析：本题综合考查加权平均数，不等式等知识

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