平行四边形和梯形知识点总结平行四边形与梯形知识点总结

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第七单元三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。三角形有3条那边、3个角、3个顶底。
三角形的三个顶点不可能在同一条直线上
2、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
4、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。 （锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）
6、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
7、直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两条直角边互为底和高。）
8、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
9、等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在它的对称轴上
10、等边三角形：3条边都相等的三角形是等边三角形。等边三角形的3个角都相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是轴对称图形，且有3条对称轴。
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（n－2） {n 为边数}
二、平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，
它的对边平行且相等，对角相等 。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、平行四边形的基本特征是两组对边平行且相等。
3、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
4、平行四边形容易变形（不稳定性） 。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
5、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
三、认识梯形
1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
2、平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

3、两条腰相等的梯形叫等腰梯形 。
它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
5、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

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