为得到以网孔电流为未知变量的电路方程,用网孔电流表示各支路电流,即有:
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结点分析法在有n个结点的电路中,任选一个结点为参考结点,其余各结点至参考结点的电压称为该结点的结点电位 。以结点电位为待求变量,将各支路电流用结点电位表示,列写除了参考结点以外其他所有结点的KCL方程,求得结点电位后再确定其他变量的电路分析方法,称为结点分析法 。
结点分析方程的列写步骤:1) 选取参考结点,假定其余n-1个独立结点的结点电位;2) 列写n-1个独立结点的KCL方程,方程中的各支路电流用结点电位表示;3) 求解方程,得到结点电位;4) 通过结点电位确定其他变量 。
对如图所示电路列写结点方程 。解:设结点④为参考结点,并令独立结点①、②、③电压分别设为 。分别列写结点①、②、③的KCL方程如下 。
为得到以结点电位为未知变量的电路方程,用结点电位表示各支路电流,即有:
将上述各式代入KCL方程,得到结点方程整理整理得:
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应用的一般步骤:1) 把代求支路以外的电路作为有源一端口网络;2) 考虑戴维宁等效电路时,计算该有源一端口网络的开路电压3) 考虑诺顿等效电路时,计算该有源一端口网络的短路电流isc;4) 计算有源一端口网络的入端电阻 Req;5) 将戴维宁或诺顿等效电路代替原有源一端口网络,然后求解电路 。
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