切线方程公式切线方程公式详解

文章插图
1、以P为切点的切线方程：y-f(a)=f(a)(x-a)；若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f(b)(x-a)，也可y-f(b)=f(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f(b) 。
2、如果某点在曲线上
设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))
求曲线方程求导，得到f(x)，将某点代入，得到f(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f(a)(x-a)
3、如果某点不在曲线上
设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)
求对曲线方程求导，得到f(x)，
设：切点为(x0，f(x0))，
将x0代入f(x)，得到切线斜率f(x0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f(x0)(x-x0)，因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f(x0)=f(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。

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