指数分布的分布函数讲解 _生活百科-四川龙网

指数分布是连续型随机变量的连续型概率分布函数的一种，它关键运用在相互独立中间产生的间隔时间的概率问题。前边叙述的泊松分布是叙述某一区段内产生相互独立频次的概率分布函数，而指数分布是叙述2次相互独立产生间隔时间的概率分布函数。
什么是指数遍布
指数分布是连续型随机变量的连续型概率分布函数的一种，它关键运用在相互独立中间产生的间隔时间的概率问题。前边叙述的泊松分布是叙述某一区段内产生相互独立频次的概率分布函数，而指数分布是叙述2次相互独立产生间隔时间的概率分布函数。
指数分布处理的是恶性事件的间隔时间的概率问题。我们去饭店用餐时，常常会碰到排长队领号等候就餐的难题，“前边也有是多少桌呢？”、“大家也要等多久呢？” 。实际上这儿就掩藏着指数分布难题：每桌顾客就餐的时间间隔有多久。这个问题立即危害了消费者排长队等待的時间。此外，下列普遍的状况也归属于指数分布的难题：

婴儿出生的间隔时间
拨电话的间隔时间
婴儿奶粉市场销售的间隔时间
网页访问的间隔时间

指数分布的概率密度函数
指数分布的概率密度函数以下：

文章插图
在其中，x是给出的時间；λ为单位时间恶性事件产生的频次；e＝2.71828 。
指数分布概率密度曲线图如下图：

文章插图
指数分布的概率密度函数具备下列特点：

随机变量X的取值范围是从0到无限；
极大值在x＝0处，即f(x)＝λ；
涵数为右偏，且伴随着x的扩大，曲线图平稳下降；
随机变量的期待值和标准差为μ＝1/λ，σ2＝1/λ2 。

指数分布求几率
指数分布求几率的计算方法以下：

文章插图
事例：某电冰箱生产厂家的电冰箱均值十年出現大的常见故障，且常见故障产生的频次听从泊松分布，求：
（1）该冰箱使用十五年后都还没出現大常见故障的占比；
（2）假如生产厂家想出示大常见故障完全免费检修的品质贷款担保，但不可以超出所有生产量的20%，试明确出示贷款担保的年限。
解：
（1）设X为电冰箱出現大常见故障的時间。己知μ＝十年，则λ＝1/μ＝0.1，因此，

文章插图
则十五年后，沒有出現大常见故障的电冰箱约占22.3% 。
（2）难题规定占比不超过20%，它是求X的右边几率总面积，如今依据公式计算明确适度的X值。

文章插图
从表格中能够见到：贷款担保2年时，出現大常见故障的占比是18.1%，不超过20% 。贷款担保三年时，出現大常见故障的占比为25.9%，早已超出20% 。因此，生产厂家应以2年为贷款担保期。

以上关于本文的内容，仅作参考！温馨提示：如遇健康、疾病相关的问题，请您及时就医或请专业人士给予相关指导!

「四川龙网」www.sichuanlong.com小编还为您精选了以下内容，希望对您有所帮助：