我记不住等差数列的公式怎么办总是记不住等差数列的公式( 二 )

显然，把数列中的每一个数减去1，也就是：

2，4，6，8，……98，100

这个我们知道，100÷2=50个数，根据一一对应思想，下面这个数列有50个数，上面那个也是50个数。

也就是说，3，5，7，9，……，99，101这个等差数列中的每一个数都是2的倍数多1 。

1，4，7，10，……，97，100有几个数？

公差为3，我们就转化为以3开头的3倍关系的等差数列，都加2 。

3，6，9，12，……，99，102

有102÷3=34个数，根据一一对应思想，上面那个数列也有34个数。

1，4，7，10，……这个数列中的每一个数都满足3的倍数减2 。

孩子们，明白了吗？每一个等差数列，都可以转化为以某一个数为开头的有倍数关系的等差数列，根据一一对应思想，我们就轻松知道等差数列项数的问题。
?
二，等差数列求某一项：

我们都知道：

3，6，9，12，……

以3开头的3倍关系的等差数列，很容易知道第几个数是多少？

第10个数就是3×10=30 。

第100个数就是3×100=300 。

第n个数就是3n

为什么？其实不用解释，低年级小朋友也能理解，不过还是解释一下。

3，6，9，12，……

第一个数是3的1倍，3×1 。

第二个数是3的2倍，3×2 。

第三个数是3的3倍，3×3

那么，以此类推……

第100个数就是3的100倍，3×100

第几个数就是3的几倍。

接下来就简单了，因为我说过，所有的等差数列都能变成有倍数数列的等差数列。

比如6，9，12，15，……

这个数列公差为3，变成以3为开头的3倍关系的等差数列。

每个数都减3，也就是：

3，6，9，12，……

根据一一对应思想，如果想知道上面那个数列第100个数是多少，只需要知道下面那个数列第100个数，然后再加3即可。

比如，下面这个第100个数是3×100=300，上面那个第100个数就是300+3=303 。

3，6，9，12，……每一个数都是3的倍数。

那么

6，9，12，15，……每一个数都是3倍多3 。

然后

1，4，7，10，……每一个数都是3倍少2 。

怎么理解？

只要是公差为3的等差数列，都能转化为以3为开头的3倍数列，也就是：

3，6，9，12，……

比

1，4，7，10，……

每一个数都多2，上面数列每一个数都是3的倍数，下面自然数3的倍数减2 。

第30个数是：3×30-2=88

第n个数是：3×n-2

再举个例子：

2，6，10，14，……

公差为4，转化为以4为开头的4倍关系，都加2 。

4，8，12，16，……每一个数都是4的倍数。

2，6，10，14，……每一个数都满足4的倍数少2 。

第50个数是4×50-2=198 。

第n个数是4×n-2 。

好了，无论是求项数，还是求某一项，都能把数列理解为倍数关系，这样理解起来应该比背诵公式要更能培养孩子数学思维，化繁为简，一一对应等。
?
三，等差数列求和：

这个话题，很多方法，配对求和法，倒序相加法，整数裂项等。

我今天只讲一个，之前也说过，但是没有作为重点，一个学生说这个方法很好理解，也很神奇，没有太多记忆负担。

以上关于本文的内容，仅作参考！温馨提示：如遇健康、疾病相关的问题，请您及时就医或请专业人士给予相关指导!

「四川龙网」www.sichuanlong.com小编还为您精选了以下内容，希望对您有所帮助：

我记不住等差数列的公式怎么办 总是记不住等差数列的公式( 二 )

我记不住等差数列的公式怎么办总是记不住等差数列的公式( 二 )