算术平均值与加权平均值算术平均值和加权平均值

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【算术平均值与加权平均值算术平均值和加权平均值】在投资实务中，我们经常需要去关注某些资产的收益与风险情况。我们通常用资产的预期回报率衡量其收益，用预期回报率的方差或标准差来衡量其风险。预期回报率及其方差分别衡量了资产回报的不同方面，预期回报率衡量了资产回报的集中趋势，而方差衡量了资产回报的分散程度。在excel中，只要我们掌握了资产的历史回报数据，我们便可以很容易地计算出以上指标，从而为我们判断资产的收益与风险情况提供很好的参照。本节及下面几节将详细介绍这些基础统计概念及其在excel中对应的函数，为之后使用excel做更深入的统计分析打下基础。
算术平均数常见的衡量数据集中趋势的统计量有算术平均值、几何平均值、加权平均值、中位数及众数。算术平均值为一组数据之和除以这组数据的个数，它的优点是较中位数、众数更少受到随机因素影响，缺点是更容易受到极端值的影响。Excel中常用的计算平均值的函数有三个，分别是AVERAGE、AVERAGEIF及AVERAGEIFS 。下面分别介绍
下面，让我们看一下以上三个函数的具体应用：
解：使用excel可以较为容易地得出以下三个问题的答案，如下：
第一，要计算所有历史回报率平均值，只需要使用AVERAGE函数，选中B4至B13单元格，就可以计算出该行业所有公司的平均回报率为3.69% 。
第二，要计算所有正回报率的平均值，需要使用AVERAGEIF函数，首先选中B4至B13单元格，然后将条件参数设为”>0”,需要注意的是筛选条件必需用引号括起来，否则函数会报错。
第三，第三道问题较为复杂，其筛选条件有三个，分别是市值大于10亿、市盈率小于5、中国公司。这样有多个筛选条件求平均值的情况，应该使用AVERAGEIFS函数去解决。注意AVERAGEIFS函数的用法，第一个参数为想求平均值的那一列，即B4至B13单元格。剩余的参数两两一组，即一个筛选条件列加一个筛选条件。如在C列为市值数据，即为筛选条件列，”>10”即为筛选条件，两者结合起来即为筛选市值大于10亿的公司。依次类推，后面两组参数分别筛选市盈率小于5以及国籍为中国的公司。可以看出，AVERAGEIFS是一个非常强大的函数，活学活用的话，我们可以实现非常复杂的筛选功能。
加权平均数在计算投资组合的回报时，我们需要计算组合中各资产回报的加权平均值，即用各资产在组合中的权重乘以其回报再相加即为投资组合的回报。Excel中没有专门计算加权平均值的函数，但可以用SUMPRODUCT函数轻松实现加权平均值的算法。SUMPRODUCT函数的语法如下：
下面，我们看一个例子：
解：使用SUMPRODUCT函数，解法如下：
在上图我们可以看出，B列为权重列，C列为回报列，将B列元素与C列元素对应相乘并求和即为组合的加权平均回报。

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