极限在高中物理中的应用极限法在高中物理中的应用( 二 )

当U→0，说明E＝Ir，也就是R→0，电路中没有了电阻，相当于短路了，I＝E/r就是短路电流了，而在实际电路中我们是不允许电路短路的。因此，在实际闭合电路中U与I线不应该全部是实线的，而应是如图情况。
例题：万有引力公式和库伦力公式，是否当r→0时，力就变成无穷大呢？
显然不是的，因为这两个公式是有条件的，万有引力公式适用条件是质点或者质量分布均匀的球体，如果是质量分布均匀的球体，r不可能趋近零，如果是质点，r趋近零就不是质点了；库仑力公式适用条件是点电荷或者质电量分布均匀的球体，如果是电量分布均匀的球体，r不可能趋近零，如果是质点电荷，r趋近零就不是点电荷了。
例题：如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为F?分别为（重力加速度为g）（A）。
A:T=m(gsinθ+acosθ),F?=m(gcosθ-asinθ)
B:T=m(gcosθ+asinθ),F?=m(gsinθ-acosθ)
C:T=m(acosθ-gsinθ),
F?=m(gcosθ+asinθ)
D:T=m(asinθ-gcosθ),
F?=m(gsinθ+acosθ)
作为选择题，可用极限法，先假设斜面处于静止状态，即是a=0，通过受力分析可以快速判断出FN=mgcosθ、T=mgsinθ.再将a=0带入选项中，便可迅速知道只有选项A满足条件.然后假设θ=90°，将其带入选项也可迅速得到选项A为正确选项.
例题：有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性.
举例如下：如图所示.
质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度
式中g为重力加速度.
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”.但是，其中有一项是错误的.请你指出该项.（）A.当θ°＝0时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的
B.当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C.当M＞＞m时，该解给出a＝gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D.当m＞＞M时，该解给出a＝sinθ
这符合预期的结果，说明该解可能是对的
例题：两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（A）
用极限法，把距离外推到无穷远，电场强度趋近零，且左边的为负值，右边的为正值；把距离外推到零，电场强度趋近无穷大.只有A选项正确.

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