2015考研数学：高等数学重难点梳理为了帮助广大考生在考研备考更好的有效备考 ， 太奇考研特别为大家整理分享2015考研高等数学重难点梳理 ， 让2015考研数学有条理地展开复习!1.函数、极限、连续部分：极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类 ， 还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理) ， 这些知识点在历年真题中出现的概率比较高 ， 属于重点内容 ， 但是很基础 ， 不是难点 ， 因此这部分内容一定不要丢分 。2.微分学部分：主要是一元函数微分学和多元函数微分学 ， 其中一元函数微分学是基础亦是重点 。一元函数微分学 ， 主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系 ， 另外要掌握各种函数求导的方法 ， 尤其是复合函数、隐函数求导 。微分中值定理也是重点掌握的内容 ， 这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明 ， 包括等式和不等式的证明 ， 这种类型题目的技巧性比较强 ， 应多加练习 。函数的凹凸性、拐点及渐近线 ， 也是一个重点内容 ， 在近几年考研中常出现 。曲率部分 ， 仅数一考生需要掌握 ， 但是并不是重点 ， 在考试中很少出现 ， 记住相关公式即可 。多元函数微分学 ， 掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系 ， 重点掌握各种函数求偏导的方法 。多元函数的应用也是重点 ， 主要是条件极值和最值问题 。方向导数、梯度 ， 空间曲线、曲面的切平面和法线 ， 仅数一考生需要掌握 ， 但是不是重点 ， 记忆相关公式即可 。3.积分学部分：一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算 。这个对于有些同学来说可能不难 ， 但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间学习的 。在计算过程中 ， 会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法 。其中 ， 换元积分法是重点 ， 会涉及到三角函数换元、倒代换 ， 这种方法相信多数同学都会 ， 但是如何准确地进行换元从而得到最终答案 ， 却是需要下一番工夫的 。定积分的应用同样是重点 ， 常考的是面积、体积的求解 ， 同学们应牢记相关公式 ， 通过多练掌握解题技巧 。对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求) ， 如功、引力、压力、质心、形心等 ， 近几年考试基本都没有涉及 ， 考生只要记住求解公式即可 。多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算 ， 其中要用到二重积分的性质 ， 以及直角坐标与极坐标的相互转化 。这部分内容 ， 每年都会考到 ， 考生要引起重视 ， 需要明白的是 ， 二重积分并不是难点 。三重积分、曲线和曲面积分属于数一单独考查的内容 ， 主要是掌握三重积分的计算、格林公式和高斯公式以及曲线积分与路径无关的条件 。对于数一考生来说 ， 这部分是重点 ， 也是难点所在 。散度、旋度同样是数一考生单独考查内容 ， 但是不是重点 ， 会进行简单计算即可 。4.向量代数与空间解析几何部分：这部分内容只对考数一的同学要求 ， 但不是重点 。从近些年考研真题来看 ， 考查很少 ， 偶尔以选择、填空的形式出现 。5.无穷级数部分：这部分内容对数二的考生不作要求 。数一、三的考生需要掌握两个重点：一是常数项级数性质问题 ， 尤其是如何判断级数的敛散性;二是幂级数 。考生要熟练掌握幂级数的收敛区间、收敛半径、和函数以及幂级数的展开问题 。6.微分方程与差分方程部分：差分方程只对数三考生要求 ， 但不是重点 。这里有两个重点：一阶线性微分方程;二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程 。2021年考研高数难吗
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