0和任何数相乘都得0对吗

0和任何数相乘都得0对吗为什么0和任何数相乘都得0对的。ax0=0；0xa=0（a为任何数）希望能帮到你！0和任何数相乘都得0对吗为什么1×0=0,是因为0乘以任何数字都等于0，还是因为1乘以任何数字都等于它的本身？记得这个问题在网络上曾经引起热议，但是没有最后权威标准答案。我认为，这两个答案都是对的，但是，必须把两个答案全部列出，才不会片面。理由如下:在这个问题中，被乘数“1”和乘数“0”都是自然数。而且因为题目没有其它条件限制，两者逻辑地位应该是相等的。所以，应该分别从被乘数1的角度和乘数0的角度予以考察。1.从被乘数1的角度看:自然数中，1乘以任何数，这个数保持不变。所以，可以认为，1x0=0是因为被乘数1的性质，使得乘数0保持不变；2.从乘数0的角度看:自然数中，0乘以任何数，结果都为0 。所以，可以说，1x0=0是因为乘数0的性质，使得自然数0保持不变。rr从《抽象代数》的角度看，是因为：在群中，幺元 e 和任何元素 a 的运算都等于 a 本身。（这相当于：1乘以任何数字都等于它的本身0加上任何数字都等于它的本身）具体分析如下：首先，我们建立群的概念。非空集合 G 上的二元运算 ° : G × G → G，如果，满足：结合律：对于任意 a, b, c ∈ G，有 (a ° b) ° c = a ° (b ° c)；则称 (G,°) 为半群，如果，再满足：有幺元：存在 e ∈ G ，对于任意 a ∈ G 都有e ° a = a ° e = a ①；（e 称为幺元）则称 (G,°) 为幺半群，如果，再满足：可逆：对于任意 a ∈ G 存在 b ∈ G 使得 a ° b = b ° a = e；（b 称为 a 的逆元，并记为 a?1）则称 (G,°) 为群，如果，再满足：交换律：对于任意 a, b ∈ G，有 a ° b = b ° a；则称 (G,°) 为 Abel 群。其次，我们建立环的概念。非空集合 R 上的加两个二元运算 +, ? : G × G → G（分别称为加法和乘法），如果满足：(R, +) 是 Abel 群，将其中的幺元 e 改称为零元记为 0，逆元 a?1 改称为负元，记为 -a；(R, ?) 是半群；乘法对加法具有分配律：对于任意 a, b, c ∈ R，有 (a + b)?c = a?c + b?c，c?(a + b) = c?a + c?b；则称 (R, +, ?) 为环，如果再满足：(R, ?) 是幺半群，将其中的幺元 e 改记为 1 ②；则称 (R, +, ?) 为幺环，如果再满足：乘法交换律：对于任意 a, b ∈ G，有 a?b = b?a；则称 (R, +, ?) 为交换幺环。◆ 可以证明群中幺元唯一：设 e' 是 (G, °) 的另外一个幺元，则根据幺元的定义，有，e = ee' = e'故幺元 e 唯一。这样就说明环中零元 0 唯一，幺环中幺元 1 唯一。◆ 最简单的环只含零元 0 ，称为零环，含有一个元素的环必然是零环。◆ 对于环 (R, +, ?) 中的元素 a ∈ R，如果存在 b ∈ R, b ≠ 0，使得：a?b = b?a = 0则称 a 是零因子。显然 0 是零因子。◆ 如果环满足：不是零环；只有 0 一个零因子；交换幺环；则称为整环。最典型的整环就是我们熟悉的整数集 Z 加上运算 +, ?，称为整数环 (Z, +, ?)，因此以下分析在整环 (R, +, ?) 中论述。问题中等式 1×0=0，在整环中改写为：1 ? 0 = 0 ③A ◆ 由整环的定义 ②不难看出等式 ③ 符合幺元的定义 ①，所以等式③ 成立是因为：1 乘以任何元素 a 都等于 a 的本身。B ◆ 证明 0 乘以任何数字都等于 0 :对于任意 a ∈ R，有，0?a + 0?a = (0 + 0)?a = 0?a即，0?a + 0?a = 0?a等式两边左加 0?a 的负元 -0?a，有，0?a + 0?a + (-0?a) =0?a + (-0?a)0?a + 0 = 00?a = 0同理可以证明 a?0 = 0于是等式③ 成立表明上是因为：0 乘以任何元素都等于 0但实际上依赖：0 加上任何元素 a 都等于 a 本身。综合 A 和 B 可以认为等式③ 成立是因为：在群中，幺元 e 和任何元素 a 的运算结果都等于 a 本身。

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