复合函数单调性

复合函数的单调性确定方法 第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;第二步,分别考察那两个函数的单调性;第三步,用“同增异减”下结论 。解题时,这种题目往往分两层,分开考虑 。若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数 。例1:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性 。解:f(x)=2^u外层函数u=x^2+2x+1内层函数外层函数为增函数,所以只需考察内层函数的单调性:当x-1时为增所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x0x>3或者x5/2时递增,在x复合函数的单调性是什么?


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