三阶行列式简单计算方法 三阶行列式对角线法则


三阶行列式简单计算方法 三阶行列式对角线法则

文章插图
前言
MML:Mathematics for Machine Learning
因编辑器不同 可能造成部分数学公式未显示或显示错误
可以查看 MML学习笔记(一):线性代数之二阶与三阶行列式、全排列及其逆序数
二阶与三阶行列式二阶行列式「记作」
「定义」
主对角线上的两元素之积减去副对角线上两元素之积所得的差,即:
注:行列式本质是一个数值,比如
代表的就是数值(-2=1×4-2×3)
「举例」


答:
三阶行列式「记作」
「举例」


答:
全排列及其逆序数全排列「定义」
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 。
当m=n时所有的排列情况叫全排列 。
「公式」
全排列数f(n)=n!(定义0!=1)
「举例」
用1、2、3三个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数 ?

答:3×2×1=6种 。
假设先放百位,有三种可能,再放十位,有两种可能,最后放个位,只有一种可能了 。
故为3×2×1=6种
从上面例子可以发现:

当有n个不同数字进行排列时
第一个位置有(n)选择,第二个位置有(n-1)种选择…第n个位置有1种选择,一共有n*(n-1)


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