这是05年考研数学三第12题矩阵的问题A*的第一列是(A11,A12,A13)吧AT第一列是(a11,a12,a13)由于A*=AT,所以A11=a11,A12=a12,A13=a13.........以上用到A*与AT的定义又因为|A|=a11A11+a12A12+a13A13...................这是行列式按行展开=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2又因为|A*|=AT|=|A|..........1而|A*|=|A|^(3-1)=|A|^2......2.....................以上为行列式性质所以由1,2得|A|=0或1带入|A|=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2由于a11=a12=a13>0所以|A|=(a11)^2+(a12)^2+(a13)^2=1解出来a11=a12=a13=(1
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