考研线代问题？您好！您一共问了两个问题，答案如下：（1）如果题目中明确说齐次方程组Ax=0的基础解系是(1,1,1)，说明该齐次方程基础解系只有(1,1,1)，若A为n阶矩阵，根据公式n-r(A)=线性无关解向量个数(基础解系个数)，还可以推出A的秩为r(A)=n-1（2）如果题目说非齐次方程组Ax=b有三个解向量，能推出Ax=b有非零解，从而推出A的秩=增广矩阵的秩<未知数个数，也就是系数矩阵(A)的秩<未知数个数考研数学线代真题，求伴随矩阵的特征值，简单教学考研线代根据分析，可以看出，向量组{a1+a2,a2+a3,a3+a1}可以由向量组{a1,a2,a3}线性表示由于矩阵101的行列式不等于0，故其存在逆矩阵，从而可以得到向量组{a1,a2,a3}也可以由110011向量组{a1+a2,a2+a3,a3+a1}线性表示 。根据向量组等价的定义可以知道向量组{a1+a2,a2+a3,a3+a1}与向量组{a1,a2,a3}等价再根据等价向量组的性质，可以知道两向量组的秩相等，即R{a1+a2,a2+a3,a3+a1}=R{a1,a2,a3}=3（向量组{a1,a2,a3}线性无关为已知条件，则其秩为3）因此向量组{a1+a2,a2+a3,a3+a1}线性无关 希望上述解释对你有所帮助 。本回答由提问者推荐已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论