mathematica三维热传导方程求解热传导方程是什么?热传导方程是:其中:u=u(t,x,y,z)表温度,它是时间变数t与空间变数(x,y,z)的函数;k是热扩散率,决定于材料的热传导率、密度与热容 。如果考虑的介质不是整个空间,则为了得到方程的唯一解,必须指定u的边界条件 。如果介质是整个空间,为了得到唯一性,必须假定解的增长速度有个指数型的上界,此假定吻合实验结果 。扩展资料:热方程支配热传导及其它扩散过程,诸如粒子扩散或神经细胞的动作电势 。热方程也可以作为某些金融现象的模型,诸如布莱克-斯科尔斯模型与Ornstein-Uhlenbeck过程 。热方程及其非线性的推广型式也被应用于影像分析 。量子力学中的薛定谔方程虽然有类似热方程的数学式(但时间参数为纯虚数),本质却不是扩散问题,解的定性行为也完全不同 。
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