二进制与八进制的互相转换和二进制与的转换类似 , 区别在于需要操作的是三位一组而不是四位 。表2-2列出了二进制与八进制的等效表示 。
为了把换算为二进制 , 将每一个八进制数字替换成表2-2中对应的三位 。例如 , 八进制123换算成结果就是001010011:
表2-2 二进制/八进制换算表
为了将一个换算为八进制 , 只需将二进制串划分成每三个位一组(如果需要的话 , 在前面补零) , 然后查表2-2 , 将三位一组的位串替换为相应的字即可 。
如果需要将八进制数换算为 , 只需将八进制数换算为二进制 , 然后再换算为十六进制即可 。
八进制化为十进制:
例:将八进制数12转换成
八进制化为二进制:
规则:按照顺序 , 每1位改写成等值的3位 , 次序不变 。
例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2
八进制化为
先将八进制化为二进制 , 再将二进制化为十六进制 。
例:(712)8 = (1110 0101 0)2 = (1CA)16
转换为八进制
二进制化为八进制:
部份从最低有效位开始 , 以3位一组 , 最高有效位不足3位时以0补齐 , 每一组均可转换成一个八进制的值 , 转换完毕就是八进制的整数 。
小数部份从最高有效位开始 , 以3位一组 , 最低有效位不足3位时以0补齐 , 每一组均可转换成一个八进制的值 , 转换完毕就是八进制的小数 。
例:(11001111.01111)2 = (011 001 111.011 110)2 = (317.36)8
十六进制化为八进制:
先用1化4方法 , 将化为二进制;再用3并1方法 , 将二进制化为8制 。
例: (1CA)16 = (111001010)2 = (712)8
说明:小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除 。
化八进制
方法1:采用除8取余法 。
例:将115转化为
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
结果:(115)10 = (163)8
方法2:先采用十进制化二进制的方法 , 再将二进制数化为八进制数
例:(115)10 = (1110011)2 = (163)8
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