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知识点
因数和倍数的意义:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数 。因数与倍数是相互依存的 。
注意:
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0) 。
参考答案
第5页做一做
4是24的因数,24是4的倍数 。
13是26的因数,26是13的倍数 。
25是75的因数,75是25的倍数 。
9是81的因数,81是9的倍数 。
同步练习
1.观察下面的算式并分成两类 。
18÷6=31÷8=0.125 30÷4=7.5
46÷5=9……1 91÷7=13 30÷2=15
1÷3=
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1.5÷0.5=3
第一类:18÷6=391÷7=1330÷2=15
第二类:1÷8=0.12530÷4=7.5
46÷5=9……1 1÷3=0.31.5÷0.5=3
2. 根据算式填一填,看谁是谁的因数,谁是谁的倍数 。
(1) 60÷5=12
5是60的(因数),60是5的(倍数);12是60的(因数),60是12的(倍数) 。
(2) 3×8=24
24是3的(倍数),3是24的(因数);8是24的(因数),24是8的(倍数) 。
(3) ab=c(a,b,c是非0自然数)
a是c的(因数),b是c的(因数),c是a的(倍数) 。
3. 以下说法正确的有( A )个 。
①10÷2=5,10是倍数,2是因数;②因为4÷0.2=20,所以4是0.2的倍数,0.2是4的因数;③36÷17=2……2,可以说36是17的倍数,17是36的因数;④如果A÷B=5,那么B是A的因数,A是B的倍数 。
A.0B.1C.2D.3
解析:①错在没有理解因数和倍数的关系 。在描述一个数的因数和倍数时,要说谁是谁的因数或倍数,不能单独说谁是因数或倍数 。②研究因数和倍数时,所说的数是整数(不包括0),而0.2是小数 。③不是整除,有余数 。④如果A、B不是整数,那么就不能说B是A的因数,A是B的倍数 。
4. 下面的两组数中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
(1) 39和13(2)7和91
(1)13是39的因数,39是13的倍数 。
(2)7是91的因数,91是7的倍数 。
5. 选一选 。
(1)已知a是11的因数,那么( C ) 。
A. a只能是1B.a只能是11
C. a是1或11 D.a可以是121
(2)下面各数中,不是36的因数的是( B ) 。
A. 1B.8C.12
(3)能表示因数和倍数关系的等式是( C ) 。
A. 4×2.5=10B.5×0=0
C. 8×2=16 D.4×3+2=14
(4)10以内,只有1和它本身两个不同因数的数有( B )个 。
A. 3 B.4 C.5 D.6
(5)甲数×3=乙数(甲、乙两数均不为0),乙数是甲数的( D ) 。
A.倍数 B.因数 C.13 D.3倍
6.五(1)班有32根跳绳,要平均分给6个小组,至少拿走几根,正好分完?至少再买来几根,也正好分完?
32÷6=5(根)……2(根)
6-2=4(根)
答:至少拿走2根,正好分完 。至少再买来4根,也正好分完 。
图文解读
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