为什么锥体体积系数是1/3? 棱锥体积( 三 )



这里的系数1/3,本质上是因为

为什么锥体体积系数是1/3? 棱锥体积

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由“微积分基本定理”(“牛顿—莱布尼茨公式”)知:
如果f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且

为什么锥体体积系数是1/3? 棱锥体积

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那么有

为什么锥体体积系数是1/3? 棱锥体积

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这里

为什么锥体体积系数是1/3? 棱锥体积

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可简记为

为什么锥体体积系数是1/3? 棱锥体积

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显而易见x2的原函数为1/3x3 ,所以锥体的体积便有了系数1/3 。
到这里你明白为什么锥体(棱锥、圆锥及不规则锥体)体积系数是1/3了吗?


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