葛军战绩段子学审计考研哪个学校好( 三 )

而只有掌握了“道”的人才能永远游刃有余。
——当然，我还要再加一句话：只知道“术”，而不去研究“道”的人，水平会被锁死在某个“理论极限内”，无法突破。
关于解题之道：实质上就是通过审题来构思、探究解题思路的思维过程。解题必须充分运用条件和尽可能满足结论的需要，因而，通过审题全面掌握题意了解题的基础与首要任务。那么，审题要从哪些方面进行呢？这里有五点建议：
（1）初步地全面理解题意（理解它的每一个字、词、每一句话），能清楚地理解全部条件和结论；
（2）准确地作出必要的图形，包括示意图；
（3）必要时，要把语言和不宜于直接计算的算式化为能直接计算的算式，把不便于进行数学处理的语言化为便于进行数学处理的语言；
（4）发现比较隐蔽的条件；
（5）根据题目的特征提供的启示（信息）预见主要步骤或主要原则。
这五项要求，前三项是基本的，后两项是较高的。
▲ 一面镜
一面镜，对镜自问，一日三省，养批判性、创新性思维能力。
当你拿到一个关于椭圆的问题，能不能静下心来把它做好，做好之后思考，换成抛物线会怎么样？换成双曲线会怎么样？
当你去思考了，你的认识在加深，水平真正得到提高。
也就是常说的“一道题做透了，要远胜于100道题” 。
题目再变，你不再觉得可怕，你可以说“我都看透了” 。
案例3.课堂上，老师提出了这样一个问题：
如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且AB+BD＝AC．
求证：∠ABC＝2∠ACB．
小明的方法是：如图2，在AC上截取AE，使AE＝AB，连接DE，构造全等三角形来证明结论．
（1）小天提出，如果把小明的方法叫做“截长法”，那么还可以用“补短法”通过延长线段AB构造全等三角形进行证明．辅助线的画法是：延长AB至F，使BF＝_____，连接DF．
请补全小天提出的辅助线的画法，并在图1中画出相应的辅助线；
（2）小芸通过探究，将老师所给的问题做了进一步的拓展，给同学们提出了如下的问题：
如图3，点D在△ABC的内部，AD，BD，CD分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，且AB+BD＝AC．求证：∠ABC＝2∠ACB．
请你解答小芸提出的这个问题；
（3）小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换，得到的命题如下：
如果在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，点D在边BC上，AB+BD＝AC，那么AD平分∠BAC．
小东判断这个命题也是真命题，老师说小东的判断是正确的．请你利用图4对这个命题进行证明．
（1）延长AB至F，使BF＝BD，连接DF，根据三角形的外角性质得到∠ABC＝2∠F，证明△ADF≌△ADC，根据全等三角形的性质证明结论；
（2）在AC上截取AE，使AE＝AB，连接DE，证明△ADB≌△ADE，根据全等三角形的性质证明结论；
（3）延长AB至G，使BG＝BD，连接DG，证明△ADG≌△ADC，根据全等三角形的性质、角平分线的定义证明．
证明：（1）延长AB至F，使BF＝BD，连接DF，则∠BDF＝∠F，
∴∠ABC＝∠BDF+∠F＝2∠F，
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD，
∵AB+BD＝AC，BF＝BD，
∴AF＝AC，
在△ADF和△ADC中，
易证明△ADF≌△ADC（SAS），
∴∠ACB＝∠F，
∴∠ABC＝2∠ACB；
（2）如图3，在AC上截取AE，使AE＝AB，连接DE，
∵AD，BD，CD分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，
∴∠DAB＝∠DAE，∠DBA＝∠DBC，∠DCA＝∠DCB，

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