昨天我们拆解了耶鲁大学公开课博弈论的第一课,讲我们在决策时,要寻找绝对优势策略,要避免绝对劣势策略,刘邦之所以赴鸿门宴,是因为他要回避绝对劣势策略 。项羽不杀刘邦,是因为他采取了绝对优势策略 。
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今天我们来拆第二课:换位思考 。
我们还是举楚汉争霸的例子 。上回说刘邦赴鸿门宴,是跟项羽达成了协议,自己让出自己应得的关中王,然后被项羽安排为汉中王 。这时候,项羽也不当皇帝,而是搞了一个西楚 霸王,跑回老家彭城衣锦还乡去了 。这时候,项羽对刘邦还是有防备的 。在关中安排了三位王,雍王章邯、翟王董翳、塞王司马欣 。其中起主要作用的就是雍王章邯 。
接下来,齐国贵族田荣反叛称王,项羽带着大军平定齐国之乱 。刘邦抓住机会,要出汉中争天下 。
这时候,轮到韩信表演的时刻到了,明修栈道,暗度陈仓,最终是突破了项羽摆下来的封锁线 。可谓是韩信的第一次大放异彩,但如果用博弈论来思考一下,发现韩信走陈仓几乎是必然 。
为什么呢?
我们看,汉军出汉中有三条道,第一条是祁山道,这条道最远,就是汉军从这条道走,效能最低 。另一条就是陈仓道,这条道位于中间,效能第二,最近的是子午道,这条道出来后,能够直捣咸阳,效能最高 。我们给这三条道打分:子午道打三分,陈仓道打二分,祁山道打一分 。
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我们再把章邯的因素考虑进去,如果碰到章邯的阻拦,汉军的效能会减去一半 。
那如果走祁山道,没碰到章邯阻拦,效能为1,碰到章邯,则效能则只有0.5,这显然是一个绝对劣势策略 。汉军肯定不会选择,那章邯换位思考,也知道汉军不会这样选择,所以他也没有在这里布置什么兵力 。
如果走陈仓道,没有碰到章邯的阻拦,效能为2,碰到则效能为1 。
而如果走子午道,没有碰到章邯的阻拦,效能为3,碰到则效能为1.5 。
在这里,我们看到,汉军或者说韩信其实是没有绝对优势策略的 。汉军只有弱优势策略,就是走子午道 。那章邯就只能根据对方的弱优势策略来进行防卫,也就是重兵在子午道 。而且章邯防守子午道,也是他的次优策略 。
那韩信换位章邯的思考,就必然会走陈仓道,当然,韩信为了达成这个目标,还采用了一些迷惑手段,比如灌婴率大军攻占子午口,做出要从子午口出的样子 。
但最终决定韩信必出陈仓道,其实是双方充分博弈的结果 。
事实上,我们也会发现一些现象,如果考虑到对方阻拦的情况,往往进攻方采取的不是最优线路,而是次等线路,比如诺曼底登陆 。当时有三个点,康坦丁半岛、加莱和诺曼底 。其中,加莱最好,康坦丁半岛最差,诺曼底居中,最终盟军选择了诺曼底 。就是因为在充分博弈下,往往是次优结果 。
那汉军出陈仓后,往往大家会认为,汉军马上突破了封锁,然后占据了关中,把这一次的胜利全归在韩信的奇兵上,其实并不是,章邯的策略其实并没有太大的问题,他只是没有拿到最优结果,汉中从陈仓出,其实也是他可以接受的结果,因为汉军这时候的效能只是2,而不是最好的3 。
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