无理数的正确定义无理数定义 _无理数

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无理数的正确定义
无理数的正确定义：小数部分的数值是仅有且唯有用无限不循环小数位值之和的极限值才能精准表达的实数，这样的实数就称之无理数。由于无限不循环小数是无限位数，具有不确定数值，但无限不循环小数的极限值是唯一确定数值，所以确定的无理数不能仅用“无限不循环小数”来精准表达，还必须增加“极限值”才能精准表达。
无理数是具体客观事物的属性值、物理量值按照某种规则运算而来的唯一确定、客观存在的数值，它用十进制不能精准表达，如果用十进制表达它，它的小数部分表现为无限不循环小数，具体的无理数=整数部分（有限位有理数）+无限不循环小数位值之和（有理数数列）的极限值（无理数），无限位小数部分是递增有界数列，具有唯一、确定的极限值，无理数用十进制数表达，小数部分只能取四舍五入的近似值、大约数。例如圆周率是圆周长/直径，是唯一确定的常数，它的整数位是3，小数部分存在无限不循环小数，近似值是0.14，圆周率大约为3.14.
目前课本上无理数的定义不严密，无限不循环小数就是无理数小数部分的位值之和，事实上，无限不循环小数是无限位数，是无限位有理数的位值之和，有理数之和永恒是有理数，这是有理数相加的基本原则，不能违背，但无理数=整数部分（有理数）+无限不循环小数位值之和（有理数），等式两边，左边是具体确定值的无理数，右边却是具有不确定值的有理数，这是自相矛盾的内容、逻辑，因此目前课本无理数定义是自相矛盾的错误定义，必须立即纠正，必须用无理数的正确定义、精准表达式。
特别指出：无限不循环小数是有理数数列，可以无限逼近其极限值（无理数）。
【无理数的正确定义无理数定义】

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