第二宇宙速度的推导是怎么样的 第二宇宙速度的推导( 二 )


(2)第三宇宙速度,就是从地球表面发射,并能够挣脱太阳引力的束缚,飞出太阳系时必须具有的速度 。
我们计算一下,如果不考虑地球引力 , 从地球轨道的地方出发,要想飞出太阳系,需要具有多大的速度呢?假这个速度是V,那么可证明,它是地球公转速度的根号2倍(这道理就跟第二宇宙速度是第一宇宙速度的根号2倍一样) , 地球的公转速度是多少?大约为30千米/秒,那么可以算出V大约为42千米/秒 。如果我们顺着地球公转的方向发射 , 由于本身就具有30千米/秒的速度,那么只需要42-30=12千米/秒的速度就可以了 。但是,还要考虑地球的引力,由于要求挣脱地球引力以后 , 还要具有12千米/秒的速度,那么总共需要多大的速度呢?设这个速度(就是第三宇宙速度)为v3,第二宇宙速度那么v2 , 那么:1/2mv3^2-1/2mv2^2=1/2m(12)^2 。解得:v3约为16.5千米/秒 , 考虑到木星等大行星的引力作用,实际上的第三宇宙速度约为16.7千米/秒 。


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