f(x)=x^3是奇函数 , 因为f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x) 。关于x轴对称 。
④函数的单调性
设函数f(x)的定义域D , 区间 I 是D的子集 , 如果对于区间I上任意两点 x1及x2 , 当
x1<x2时 , 恒有f(x1)<f(x2) , 那么称函数f(x)在区间 I 上是单调递增;
如果对于区间I上任意两点 x1及x2 , 当 x1<x2时 , 恒有f(x1)>f(x2) , 那么称函数f(x)在区间 I 上是单调递减 。单调递增和单调递减统称为单调函数 。
例如:y=x^2在区间[0,+∞)上是单调递增 , 在区间(-∞ , 0]是单调递减;所以y=x^2在(-∞ , +∞)上不是单调函数 。
关于反函数及其求法和复合函数、函数的四个基本性质就到此为止 , 专升本考试考不到多难 , 只要掌握函数这些概念 , 考试没问题 。下次我们讨论关于函数其他问题和极限 。
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